如图DC∥AB，∠D：∠DAB=4：1，AC平分∠DAB且AC⊥BC，则∠1=________，∠B=________．
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解决时间 2021-12-31 12:41
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-12-30 19:59
如图DC∥AB，∠D：∠DAB=4：1，AC平分∠DAB且AC⊥BC，则∠1=________，∠B=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-30 20:55
18° 72°解析分析：由DC∥AB，∠D：∠DAB=4：1，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠D与∠DAB的度数，又由AC平分∠DAB，即可求得∠CAB的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由AC⊥BC，根据三角形的内角和定理，即可求得∠B的度数．解答：∵DC∥AB，
∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D：∠DAB=4：1，
∴∠D=144°，∠DAB=36°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB=18°，
∴∠1=∠CAB=18°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠CAB=90°-18°=72°．
故
∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D：∠DAB=4：1，
∴∠D=144°，∠DAB=36°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB=18°，
∴∠1=∠CAB=18°，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠CAB=90°-18°=72°．
故
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-12-30 22:24
谢谢回答！！！
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