矩形ABCD中,,CH垂直BD于H,P为AD上的一动点(不与AD重合)CP与BD交于点E,CH=60/13 ,DH:CD=5;13,AP=X ABEP的面积为Y

RT。

（1）求BD的长。

（2）用含X的代数式表示Y。

解：
（1）过E作FG平行AB,分别交AD、BC 边于F、G。
DP＝AD-X＝12－x，EF+EG＝5，△EBC∽△EDP
BC/DP＝EG/EF，12/(12-x)＝(5－EF)/EF
EF＝5(12-x)/(24－x)
S△EDP＝DP*EF/2＝5(12-x)^2/[2(24-x)]
S ABEP＝S△DAB－S△EDP＝5×12/2－5(12-x)^2/[2(24-x)]＝30－5(12-x)^2/[2(24-x)]
其中，0＜x＜12

（2）当ABEP的面积为PED的面积的5倍，即S ABEP＝25，S△EDP＝5
解方程 5(12-x)^2/[2(24-x)]＝5，得 x＝6 （其中x＝16舍去）
此时DP＝12－6＝6，即P在AD中点
则 △PAB≌△PDC，所以它们肯定相似，相似比＝1

 CH=60/13 ,DH:CD=5;13 所以DH=25/13   CD=5 又因为三角形CDH相似与三角形ABD 求得:BD=13