求与直线4x-3y+5=0垂直,且与两坐标轴围成的三角形的周长为10的直线方程

/>(1)直线4x-3y+5=0可变形为y=4/3*x+5/3,所以其斜率为4/3.与其垂直的直线,斜率是其相反数的倒数,即-3/4,所以可以设所求方程为y=-3/4*x+b
(2)当y=0时,-3/4*x+b=0,解得x=4b/3,即与x轴交于(4b/3,0)；
当x=0时,y=b,即与y轴交于(0,b)；
所以此三角形两个直角边的边长分别为4b/3和b,斜边长为根下[(4b/3)^2+b^2]=5b/3
所以周长为4b/3+b+5b/3=10,解得b=5/2
故所求直线方程为y=-3/4*x+5/2
可化为形式3x+4y-10=0