求一道初三数学题目的解

已知a：b = a-c ：c-b 求a分之一 + b分之一 等于c分之2

将原式化a(c-b)=b(a-c)
化简得ac+bc=2ab
同除以abc得1/b+1/a=2/c
得证

由题意得：a/b=(a-c)/(c-b)，化简得：2ab=ac+bc。将问题左边通份得：(a+b)/ab=2/c,十字相乖再化简得：2ab=ac+bc。成立。