已知函数fx=e的x次方gx=ax^2+bx+1当a=0时若fx>=gx对任意的x属于r恒成立求
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-14 23:52
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-14 20:27
的
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-14 21:16
应该是高中吧，b=1
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-14 22:50
f(x)≥0恒成立也就是e^x≥ax+1恒成立，画出y=e^x及y=ax+1的图像，
e^x≥ax+1恒成立就是y=e^x的图像在y=ax+1的图像的上方，
而这两个函数的图像都过点(0，1)
所以要使y=e^x的图像在y=ax+1的图像的上方，直线y=ax只能与曲线y=e^x相切，且切点为(0，1)
而y'=(e^x)'=e^x
所以当x=0时，曲线y=e^x的切线斜率为1
而直线y=ax+1的斜率为a，所以a=1
图形效果如下图
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