在三角形中，已知a=3根号3.c等于2，B=120度。求边长b的长及S三角形
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 12:21
- 提问者网友：献世佛
- 2021-02-24 23:26
在三角形中，已知a=3根号3.c等于2，B=120度。求边长b的长及S三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-25 00:13
由余弦定理得：
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
b²=a²+c²-2accosB
=27+4+6√3*
=31+6√3
b=根号(31+6√3)
由面积公式得：
S=(1/2)acsinB
=(1/2)*6√3*√3/2
=4.5
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
b²=a²+c²-2accosB
=27+4+6√3*
=31+6√3
b=根号(31+6√3)
由面积公式得：
S=(1/2)acsinB
=(1/2)*6√3*√3/2
=4.5
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-25 02:33
根据正弦定理，a/sina=b/sinb， sinb=b/a*sina=6/2√3*sin30°=√3/2，∴b=60°，c=180-30-60=90°，
s三角形abc的面积＝ab/2=6√3
- 2楼网友：荒野風
- 2021-02-25 01:47
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos120度=-1/2
(（3根号3）^2+2^2-b^2)/2*3根号3*2=-1/2
(27+4-b^2)/12根号3=-1/2
b=正负根号(31+6√3)（舍去负值）
b=根号(31+6√3)
S=1/2acsinB=1/2*3根号3*2*根号3/2=9/2
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