【齐次线性方程组有非零解的条件】为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩...
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-18 23:13
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-18 09:29
【齐次线性方程组有非零解的条件】为什么齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩...
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-18 10:19
【答案】 按矩阵理论,齐次线性方程组系数矩阵的秩不大于未知数的个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与未知数个数相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩.按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解.当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明独立的方程比未知数的个数少,即一个或几个方程可由其他方程推出或代替,这时设想某个或某几个未知数取任意的固定值,从而由其他方程解出其他未知数（使得在较小的规模下未知数的个数与方程个数相等）,这意味着方程组有非零解.
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-18 11:13
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