有一列数,前两个数是3和4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以,
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解决时间 2021-02-18 18:19
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-18 09:29
有一列数,前两个数是3和4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和.这一列数中第2001个数除以,
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-18 09:41
a(n)=a(n-1)+a(n-2)a(1)=1;a(2)=1;a(3)=2;令x(n)=a(n)*2+a(n+1)则x(1)=2*a(1)+a(2)=3x(2)=2*a(2)+a(3)=4x(n)=x(n-1)+x(n-2)所以x(n)就是题目所说的数列,下面由a(n)求出x(n).a(n)构成“斐波那契”数列,它的通项公式是a(n)=[(sqrt(5)+1)/2]^n-[(sqrt(5)-1)/2]^n所以x(n)=2*[(sqrt(5)+1)/2]^n-2*[(sqrt(5)-1)/2]^n+[(sqrt(5)+1)/2]^(n+1)-[(sqrt(5)-1)/2]^(n+1)=(sqrt(5)+5)/2*[(sqrt(5)+1)/2]^n-(sqrt(5)+1)/2*[(sqrt(5)-1)/2]^n
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-18 10:45
就是这个解释
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