已知实系数方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D
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解决时间 2021-02-10 04:15
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-09 04:46
已知实系数方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-09 05:47
| A |
| 首先根据所给的一元二次方程的根的范围，表示出m，n之间的关系，得到不等式组，画出可行域，求出 的范围，做出它的倒数的范围，根据基本不等式表示出最大值，得到结果． 解：令f（x）=x 2 +（m+1）x+m+n+1， 由题意0＜x 1 ＜1，x 2 ＞1，知， 即 不等式组表示区域如图阴影部分． 表示点P（m，n）与原点连线的斜率． ∴-2＜ ＜- ， -2＜ ＜- ， ∵ 与 的符号是负数，得到根据基本不等式知 + ≤-2 ∵ 与 取得最值的时候正好相反，即一个取得最大值时，另一个取得最小值， ∵u= = + ∈(- ，-2] 故选A． |
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