两道数学动点问题。擅长数学的人们。。快来吧

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC鱼点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm。

①求点P在BC上运动的过程中y的最大值

②当y=1\4cm时，求x的值。

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30°。点M、N同时以相同的速度分别从点A点D开始在AB、AD（包括端点）上运动。

①设ND的长为X，用x表示出点N到AB的距离y，并写出x的取值范围

Q1：
①
把∠BAP标∠1、∠APB标∠2、∠QPC标∠3、∠PQC标∠4
∵ABCD是正方形
∴∠B=∠C=90°
∵∠APQ=90°
∴∠2+∠3=90°
∵∠1+∠2=90°、∠3+∠4=90°
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°
∴△ABP∽△PCQ
∴AB:PC=BP:CQ
∵AB=4、BP=x、PC=4-x、PQ=y
∴AB:PC=BP:CQ=4:4-x=x:y
y=-0.25x²+x=-0.25(x-2)²+1
当y最大时
x=2时、y=1
②
y=-0.25(x-2)²+1
把y=1/4代入上式
x1=根号3+2
x2=-(根号3)+2
Q2：
①
向N点作AB延长线交于E点、NE为N到AB的 距离y
∵AB∥CD
∴∠EAN=∠D=∠C=30°
∵AN=20-x
∴y=10-0.5x(0≤x≤20)