1983、1993、2003这三个数分别减去同一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是______
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解决时间 2021-02-10 09:56
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-09 15:09
1983、1993、2003这三个数分别减去同一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-09 16:23
因为1983、1993、2003为奇数，
所以这个四位数个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8；
如果1983与这个四位数的差为a，则另两个差为a+10，a+20；
第一个质数为a，如果不是3的倍数的话，
则a+10 和a+20中必然会有个数是3个倍数，则就不为质数；
所以a应即是质数，又能够被3整除，则a必为3；
综上可知，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，
即这个四位数是1983-3=1980．
故答案为：1980．
所以这个四位数个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8；
如果1983与这个四位数的差为a，则另两个差为a+10，a+20；
第一个质数为a，如果不是3的倍数的话，
则a+10 和a+20中必然会有个数是3个倍数，则就不为质数；
所以a应即是质数，又能够被3整除，则a必为3；
综上可知，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，
即这个四位数是1983-3=1980．
故答案为：1980．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-09 16:31
1969
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