如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）2+（b-c）2

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解决时间 2021-12-30 08:31

提问者网友：沦陷
2021-12-30 05:15

如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是A.179B.180C.181D.182

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五星知识达人网友：鱼忧
2021-12-30 05:25

D解析分析：根据相对面所写的两个数的和都相等可以得到三个等式，把三个等式进行适当变形然后代入代数式求值．解答：因为正方体相对面所写的两个数的和都相等，根据已知条件，可得10+a=16+b=21+c，10+a=16+b?a-b=6；10+a=21+c?c-a=-11；16+b=21+c?b-c=5．将它们分别代入代数式得，（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=36+25+121=182故选D．点评：本题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

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1楼网友：时间的尘埃
2021-12-30 06:36

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