已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A
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解决时间 2021-02-05 00:37
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-04 14:58
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0＜A
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-04 15:45
sin(π/4+A)=√2/2(sinA+cosA)=7√2/10;(sinA+cosA)=7/5;(sinA+cosA)=[2sin(A/2)cos(A/2)+cos(A/2)^2-sin(A/2)^2]/[sin(A/2)^2+cos(A/2)^2];上下除以cos(A/2)^2得：(sinA+cosA)=[2tan(A/2)+1-tan(A/2)^2]/[tan(A/2)^2+1]=7/5;7tan(A/2)^2+7=10tan(A/2)+5-5tan(A/2)^2;12tan(A/2)^2-10tan(A/2)+2=0;6tan(A/2)^2-5tan(A/2)+1=0;tan(A/2)=1/3或1/2;tanA=[2tan(A/2)]/[1-tan(A/2)^2]=3/4或4/3;而0＜A＜π/4；所以tanA
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-04 16:13
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