已知代数式-2x2+4x-18?
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
已知代数式-2x2+4x-18?（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
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解决时间 2021-02-04 19:54
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-04 14:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2019-08-02 03:45
解：（1）∵-2x2+4x-18=-2（x2-2x+9）=-2（x2-2x+1+8）=-2（x-1）2-16，
-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-16＜0，
∴-2x2+4x-18无论x取何值，代数式的值总是负数；
（2）∵-2x2+4x-18=-2（x-1）2-16，
∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-16．解析分析：（1）根据配方法的步骤把代数式-2x2+4x-18进行配方，即可得出
-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-16＜0，
∴-2x2+4x-18无论x取何值，代数式的值总是负数；
（2）∵-2x2+4x-18=-2（x-1）2-16，
∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-16．解析分析：（1）根据配方法的步骤把代数式-2x2+4x-18进行配方，即可得出
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- 1楼网友：渊鱼
- 2020-10-20 00:55
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