一个圆的面积是否等于半径不大于这个圆的所有同心圆的周长和？
是否可以理解为证明πrn^2=2π（r1+r2+r3+...+rn）?
如果是的话，应该怎么证明？
如果是的话，那面积的单位也应该是长度的单位，这个矛盾怎么解释？
关于圆面积的问题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-26 08:52
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-07-25 18:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-07-25 20:16
这个问题首先就有问题，因为面积单位不可能和周长单位画等价条件的。所以不可能证明。
即使是你把圆划分成无数个同心圆，但一个始终是周长，一个始终是面积，所以不可能有交集的。
周长是长度，没有面积的概念。
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-07-25 20:25
我觉得不能那么理解啦
面积和长度是两个范畴了 面积具有区域性 而长度具有终止性 就是两个点之间的连线
相同范畴才能做叠加 做比较
如果圆的面积等于所有同心圆周长和的话 那面积就能和长度比较谁大 谁小了 对吧
我们总不可能说 这个圆的面积比那个圆的周长小吧
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