一道初中数学题、真是喜感哟。。

题目如下：、、

阿凡提给地主打工，地主开价每月200元工钱，阿凡提却说：“不要不要，你只要第一天给我一角，第二天给我2角，第三天付给我4角，第四天付给我8角……以此类推到月底即可。”地主听了暗暗高兴，赶快签下协议，其实阿凡提挣到200元工钱不必做到一个月，设最多只要n天，借助计算器估算n的值大约是多少？

 

要详细的解答过程哟。。=  O =   

只给答案不给分的也不采纳、、

 第一天 阿凡提的钱是1角  第二天2角  第三天4角。。。。。。 

  这些都与2有关 所以 不难猜出 是一个2的次方

   所以阿凡提每天的钱为2 的n-1次方 所以阿凡提每天的钱都在涨

  所以在第N天 阿凡提的钱为 1+2+4+8+16+....+2的n-1次方

  只要总和达到2000角就行

  所以 1+2+4+8+16+....+2^{n- 1} ≥2000

    所以可以得到 2×2^{n- 1}-1 ≥2000

    就得到 2×2^{n- 1}  ≥2001    所以 2^{n- 1}  ≥1000.5  

    所以得到 n=11

    我的回答 希望LZ能满意 

0.2+0.2*2+0.2*2^2+……+0.2*2^(n-1)=200 即0.2{1+2+2^2+……+2^(n-1)}=200 等比数列求和公式得 （1-2^n)/(1-2)=1000 解得n约等于10

这个是等比数列的问题，初一做是有点难度的。

an=a1q^(n-1)

200=0.1*2^(n-1)

n-1=log2（2000)

n=log0.2（200)+1=11.96578428天

约为12天

初一的做法只有数数了，200元是2000角

1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048（大于2000）

也可得到12个月

等你上高中这题就是小菜.这是一个等比数列.初项是1共比是2那前N项和就是2的N次方等于201.在第8天就可得256元

思路为:阿凡提第n天的工资为2 ^n-1角钱，是对总工资为n天的工资的总和Sn。

具体解答步骤如下：

解：由题意可得：

    第1天工资为  1=2 ^1-1角钱

      第2天工资为  2=2 ^2-1角钱

      第3天工资为  4=2 ^3-1 角钱

第4天工资为  8=2 ^4-1 角钱

第5天工资为 16=2 ^5-1角钱

。。。。。。。。

      阿凡提第n天的工资为2 ^n-1角钱

   Sn = 1+2+4+8+16+。。。。+2 ^n-1

    = (1 - 2 ^n-1 * 2)/(1-2)

      = 2 ⁿ -1

    

根据题意可以得，只要总工资之和 Sn 大于等于 2000角钱

即   2 ⁿ -1  ≥  2000

       2 ⁿ ≥  2001

    2的 10次方是1024

    2 的11次方是2024

    所以 n ≥ 11 （要取整数）

    Sn = 2024角 = 202.4元

答：阿凡提第11天的工资是202.4元。