设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),x<0若f( a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-24 06:13
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-11-24 00:59
设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),x<0若f( a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-24 01:56
由换底公式：log(x)y=ln(y)/ln(x). （就是把以2为底的对数换成自然e的对数。）
因此原函数变成：f(x)=ln(x)/ln(2), x>0;
f(x)= -ln(-x)/ln(2), x<0.
当 a>0时，则-a<0，
由f(a)>f(-a)
得ln(a)/ln2>-ln(-(-a))/ln2,
解得 ln(a)>0.
即a>1.
当 a<0时，则-a>0
由f(a)>f(-a)得
-ln(-a)/ln2>ln(-a)/ln2,
解得ln(-a)<0,
即-1因此， 答案是C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)
因此原函数变成：f(x)=ln(x)/ln(2), x>0;
f(x)= -ln(-x)/ln(2), x<0.
当 a>0时，则-a<0，
由f(a)>f(-a)
得ln(a)/ln2>-ln(-(-a))/ln2,
解得 ln(a)>0.
即a>1.
当 a<0时，则-a>0
由f(a)>f(-a)得
-ln(-a)/ln2>ln(-a)/ln2,
解得ln(-a)<0,
即-1因此， 答案是C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)
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