f(x)=x-1/x的导数是1+1/x²对吧？
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解决时间 2021-02-20 09:07
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-19 11:02
f(x)在定义域内是增函数..，但是f(-0;x的导数是1+1/.5)<x²？导数恒大于0.5)=1.5),f(0?求高手解惑;对吧，所以应该有f(-0，这样不就矛盾了么f(x)=x-1/f(0.5.5.5)=-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-19 11:20
导数是对的，但是单调性要在一个区间内才成立，所给函数在(0,+∞)与(-∞,0)内的导数都是大于0的所以在这两个区间内都是单调增加的，但是它并不在(0,+∞)与(-∞,0)的并集(0,+∞)∪(-∞,0)上单调增加。
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-19 12:55
解：原式可化为lnf(x)=xln(1 + 1/x)→f'(x)=[ln(1 + 1/x) - 1/(x+1)](1 + 1/x)^x
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