【急】有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金t（万元

【急】有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金t（万元

设甲投资x利润y则乙为3-x
y= x/5+3/5根号（3-x ）
令t=根号（3-x ） x=3-t^2
∴y=1/5(3-t^2)+3/5t=-1/5（t-1.5）^2+1.05
当t= 1.5时y=1.05
t=1.5时得x=0.75
即对甲乙投入为0.75和2.25万元，最高利润1.05万元.

解:设对甲种商品投资x万元，获总利润为y万元，则对乙种商品的投资为(3-x)万元，
于是y= 5分之一x+5分之三根号下（3-x ） (0≤x≤3).
令t=根号下（3-x ） (0≤t≤根号3 )，则x=3-t的平方,
∴y= 5分之一(3-t的平方)+5分之三t=-5分之一（t-1.5）的平方+1.05，
∴当t= 1.5时，ymax= =1.05(万元)；
由t= 1.5可求得x=0.75(万元)，
3-x=2.25(万元),
∴为了获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得最高利润1.05万元.