已知A={a–2，2a²＋15a，12}，且–3∈A,求a。
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解决时间 2021-04-18 20:29
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-18 00:31
已知A={a–2，2a²＋15a，12}，且–3∈A,求a。
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-18 01:42
已知A={a–2，2a²＋15a，12}，且–3∈A
分类讨论：
①a-2=-3
a=-1
此时A={-3,-13,12}
符合
②2a²＋15a=-3
2a²＋15a+3=0
a=[-15±√(225-24)]/4
=(-15±√201)/4
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
分类讨论：
①a-2=-3
a=-1
此时A={-3,-13,12}
符合
②2a²＋15a=-3
2a²＋15a+3=0
a=[-15±√(225-24)]/4
=(-15±√201)/4
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-18 04:29
分类讨论，a-2=-3和2a²+15a=-3两种情况讨论，并对后者的解进行论证，就可以了。
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-18 03:18
解由–3∈A
知当a-2=-3时，a=-1
此时2a^2+15a=2*（-1）^2+15(-1)=2-15=-13
即a=-1适合题意
当2a^2+15a=-3时，
即2a^2+15a+3=0
解得a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4
检验a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4适合题意
故综上知a=-1或a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4
知当a-2=-3时，a=-1
此时2a^2+15a=2*（-1）^2+15(-1)=2-15=-13
即a=-1适合题意
当2a^2+15a=-3时，
即2a^2+15a+3=0
解得a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4
检验a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4适合题意
故综上知a=-1或a=（-15+√201）/4或a=（-15-√201）/4
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