已知函数求常数的值

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在x=0.x=4处取得极值
一、求常数K的值。
二、求函数f(x)的单调区间与极值

对函数求一介导数得到f'(x)=3kx^2+6(k-1)x
极值存在，那么f'(x)=0=3kx^2+6(k-1)x
=> x=0, x=(1-k)/k
即k=1/3 f'(x)=x(x-4)
横坐标x将整个实数分为三个区间(-无穷,0],(0,4),[4,+无穷)
根据f'(x)在各个区间的符号可以推出，(0,4)为单调减区间，其他两个为单调增区间。x=0是极大值点，极值为8/9,x=4为极小值点，极值为-88/9

你好！可以如图利用分布函数的极限性质与连续性算出这几个常数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！