求cosα的平方乘sinα的最值

要过程 我现在高一~

设c珐川粹沸诔度达砂惮棘os^2α=t;
0≤t≤1；
[cos^2αsinα]^2
=t^2(1-t)
=1/2 t*t*(2-2t)
≤1/2 [（t+t+2-2t)/3]^3(三次均值不等式）
=4/27
原式最值±2√3/9
我和一楼的答案都是对的，而且这就是一般的方法，如果你都不能看懂，说明这个题目暂时你做不了。

sinα cosα=m 两边平方 sin²α cos²α 2sinαcosα=1 2sinαcosα=m² ∴sinαcosα=（m²-1）/2 ∴（sinαcosα）²=（m²-1）²/4 sin^4α cos^4α=(sin²α cos²α)²-2（sinαcosα）²=1-2（m²-1）²/4=1-（m²-1）²/2

解：由万能公式：设：tanA=X,所以cosA的平方=(1-X的平方)的平方/(1+X的平方)的平方,sinA=2X/1+X的平方，相乘化简得原式=-2X的平方+2X,配方得最大值为1/2.

（c珐川粹沸诔度达砂惮棘osa）^2*sina=(1-sina^2)*sina=sina-sina^3 求导数，限定区间，易得结果。