一道数列求和的问题

an=n!

则Sn=什么？

望高手给出具体过程。

根据前n项和的定义，我们可以得到Sn=a1+a2+a3+……+an=1!+2!+3!+……n!

如果n确定可以用下面的程序算。就这个多项式而言是得不到很简单的式子的（也就是用常规方法是算不出的。)

n！根据斯特灵近似公式。应用这个公式时N越大越接近（比较小的时候偏差很大），但只是一种近似运算

附（c语言程序解决）

#include<conio.h>
#include<stdio.h>

void main()
{
int N;
int i,s=1,t=0;

printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
{
s=s*i;
t=t+s;
}
printf("The number is :%d",t);
getch();
}

Sn=(a1+an)*n/2

详细过程：

因为an=n

所以这是一个等差数列

等差数列的求和公式就是Sn=(a1+an)*n/2