证明勾股定理（要图和过程）

证明勾股定理（要图和过程）

如图.在正方形中分别构造两个边长为a,b的小正方形. 证明勾股定理（要图和过程）(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上。 过点C作AC的延长线交DF于点P. 　　∵ D、E、F在一条直线上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， 　　∴ ∠EGF = ∠BED， 　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 　　又∵ AB = BE = EG = GA = c， 　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° 　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， 　　∴ ∠ABC = ∠EBD. 　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 　　即 ∠CBD= 90° 　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， 　　BC = BD = a. 　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 　　同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 　　设多边形GHCBE的面积为S，则 　　A^2+B^2=C^2

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