一道数学乘法题.

若ABCD乘以9等于DCBA.那麽ABCD分别为多少?

回答：A=1、B=0、C=8、D=9

此题ABCD和DCBA应都是四位数
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

是一个小学奥数里的算式迷

A B C D

* 9

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D C B A

解答思路：由于四位数乘以9还是四位数，那么最高位必定是1且百位不能有进位，且不同的字母代表不同的数，所以A=1 B=0由于A=1那么D就是9 ， D*9进8写1，且B=0那么C*9的个位必定是2，所以C=8

故A=1，B=0，C=8，D=9

ABCD × 9 =DCBA 因DCBA仍是四位数 ,所以A必是1, 否则ABCD×9不会是四位数 又因D×9的个位数字是1, 所以D必是9 将算式写为 1 BC9 × 9 =9CB 1 因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数) 所以B必然是0(因A=1) 又因C×9＋8的个位数字是0, 所以C必然是8 即ABCD=1089 验算:1089×9=9801

1089×9=9801