如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC．
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解决时间 2021-12-18 02:22
- 提问者网友：华胥残梦殇流年
- 2021-12-17 09:28
如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：来颗猫腻
- 2021-12-17 09:56
证明：∵DF⊥AE于F，
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中，∠C=90°，
∴∠DFE=∠C，
在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠DEC，
又∵DE是公共边，
∴△DFE≌△DCE，
∴DF=DC．解析分析：求出∠AED=∠EDC，∠DFE=∠C，证△DFE≌△DCE，即可得出
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中，∠C=90°，
∴∠DFE=∠C，
在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠DEC，
又∵DE是公共边，
∴△DFE≌△DCE，
∴DF=DC．解析分析：求出∠AED=∠EDC，∠DFE=∠C，证△DFE≌△DCE，即可得出
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- 1楼网友：盐甜味女孩
- 2021-12-17 10:16
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