动能定理在任何条件下都适用吗？

有一道练习题为：一个质量为m的小球，用一细线悬挂在点o处，现用水平恒力F(F<mg)将小球拉起，问细线和竖直方向的最大夹角。老师的解法：到最大夹角处，小球速度为零，所以动能变化量为零，所以外力做功和为零，即重力做功与F做功和为零。疑问：到最大夹角处，小球重力势能变大，说明外力对他做了功，这不是和老师的解法矛盾了吗？

并不矛盾。根据：重力做功等于重力势能变化量的相反数（即Wg=-△Eg），小球重力势能变大，则只能说明重力在这个过程中对小球做了负功，而无法说明合外力对小球的做功时怎样的。因此，按照你老师的解法，动能变化量为0，合外力做功为0仍可成立。此外，在高中物理中，动能定理在无能量损失的前提条件下都适用。

因为他是能量不灭定律推出的。而能量守恒是宇宙所有物质所遵守的一般规律。而凡是由f=ma推出的诸如动量定理等只适用于宏观低速运动，这里低速相对光速而言。因为质点运动速度接近光速，质量会变化，不符合牛顿第二定律，这是爱因斯坦相对论的结论。