观察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8；
②52-32=（5+3）（5-3）=16；
③72-52=（7+5）（7-5）=24；
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
（1）求212-192=______．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并给予证明．
观察下列式子．①32-12=（3+1）（3-1）=8；②52-32=（5+3）（5-3）=16；③72-52=（7+5）（7-5）=24；④92-72=（9+7）（9
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 21:41
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-02 21:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-02 22:56
解：（1）212-192=（21+19）（21-19）=40×2=80；
（2）这两个数和的2倍
证明：设n为正整数，
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=[（2n+1）+（2n-1）]×2
∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍．
故
（2）这两个数和的2倍
证明：设n为正整数，
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=[（2n+1）+（2n-1）]×2
∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍．
故
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-01-03 00:14
就是这个解释
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