【fx1】f(x 1)为什么等于fx-f(x-1)已知fx是实数集R上的函数...

【fx1】f(x 1)为什么等于fx-f(x-1)已知fx是实数集R上的函数...

【答案】 f（x）=f(x+1)+f(x-1) 把f(x-1) 移到左边就完了
　　f（x）=f(x+1)+f(x-1),(1)
　　因为对任意x属于R,上面式子都成立,所以将上面这个函数中的x用x+1代替也成立 就等到下式
　　f(x+1)= f(x+2)+f(x),(2)
　　将（2） 代入到（1）式 就得到：
　　f（x）=f(x+2)+f(x) + f(x-1),
　　f(x+2)+ f(x-1) = 0；再用x代替x-1;得到f(x+3)=-f(x);(3)
　　再将x用x-3代替 就是 f(x) = -f(x-3);(4)
　　(4)代入（3）式
　　得到：f(x+3)=-（-f(x-3)）；
　　f(x+3)=f(x-3)；
　　再用y代替x-3；
　　x+3=x-3+6 = y+6 ;
　　得到f(y+6)=f(y)；
　　f(x)就是周期函数了 周期为6

我也是这个答案