关于x满足 3x-1 2 - 7 3 ≥x- 5+2x 3 ，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值
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解决时间 2021-03-21 19:37
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-20 21:14
关于x满足 3x-1 2 - 7 3 ≥x- 5+2x 3 ，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq的值是（ ） A．6 B．5 C．-5 D．-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-20 21:35
原不等式两边两乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），
去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x，
解得：x≥1．
即x+2总是大于0，故x+2的绝对值为x+2，
当x≥3时，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；
当1≤x＜3时，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，当x=1时，取得最大值为-1．
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1，最小值为q=-5，则pq=（-1）×（-5）=5．
故选B．
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