解不等式|x平方-x-1|＜1
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-24 03:09
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-23 13:06
解不等式|x平方-x-1|＜1
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-23 14:23
x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^4+2x+1/x^2
=(x^2)^2+2x+1/x^2
=(x^2+1/x)^2
=(x+1+1/x)^2
=[(x^2+x+1)/x]^2
=(2x^2/x)^2
=4x^2
=4x+4
x=(1±√5）/2
所以原式=
2(1±√5）+4=6±2√5
学习qq群：164500939 欢迎您加入解答！谢谢！
x^2=x+1
x^4+2x+1/x^2
=(x^2)^2+2x+1/x^2
=(x^2+1/x)^2
=(x+1+1/x)^2
=[(x^2+x+1)/x]^2
=(2x^2/x)^2
=4x^2
=4x+4
x=(1±√5）/2
所以原式=
2(1±√5）+4=6±2√5
学习qq群：164500939 欢迎您加入解答！谢谢！
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-23 15:47
-1<x²-x-1<1
-1<x²-x-1
x²-x=x(x-1)>0
x<0,x>1
x²-x-1<1
x²-x-2=(x-2)(x+1)<0
-1<x<2
所以-1<x<0,1<x<2
- 2楼网友：一把行者刀
- 2021-02-23 14:40
若x＜-1，则-x-1+x-1=-2＞1无解
若-1≤x≤1，则x+1+x-1=2x＞1.x＞1/2
若x＞1，则x+1-x+1=2＞1衡成立
综上范围是（1/2，+无穷）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯