已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从

已知四边形ABCD为矩形,AD=20cm,AB=10cm.M点从D点到A点的速度为2cm/s,P从

（1）四边形MNPQ是平行四边形.理由如下：在矩形ABCD中,AD=BC=20cm,AB=CD=10cm,且∠A=∠B=∠C=∠D=90°.设运动时间为t秒,则AN=CQ=t cm,BP=DM=2t cm.∴BN=DQ=(10-t)cm,CP=AM=(20-2t)cm.由勾股定理可得,NP=√（BP^2+BN^2）MQ=√（DM^2+DQ^2）∴NP=MQ.同理,可得MN=PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形.（2）四边形MNPQ可能为菱形.理由如下：设t 秒后平行四边形MNPQ为菱形.则需MN=MQ.∵MN=√【t^2+(20-2t)^2】,MQ=√【（2t)^2+(10-t)^2】∴√【t^2+(20-2t)^2】=√【（2t)^2+(10-t)^2】√（t^2+400-80t+4*t^2)=√（4*t^2+100-20t+t^2)两边平方后得5*t^2-80t+400=5*t^2-20t+100400-80t=100-20tt=5秒∴在5秒后,平行四边形MNPQ为菱形.

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