函数lgcosx的递减区间是
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-28 16:14
- 提问者网友：暗中人
- 2021-12-28 03:52
要具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2022-01-10 04:13
lg底数大于1，是增函数
所以即求cosx的单调区间
定义域
cosx>0
第一和第四象限cos是正的
所以2kπ-π/2<x<2kπ+π/2
cosx在第一二象限递减，在第三四象限递增
所以lgcosx
递增区间是(2kπ-π/2,2kπ)
递减区间是(2kπ,2kπ+π/2)
所以即求cosx的单调区间
定义域
cosx>0
第一和第四象限cos是正的
所以2kπ-π/2<x<2kπ+π/2
cosx在第一二象限递减，在第三四象限递增
所以lgcosx
递增区间是(2kπ-π/2,2kπ)
递减区间是(2kπ,2kπ+π/2)
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2022-01-10 04:31
cos(x)>0
得出定义域为
(2*k*pai-pai/2，2*k*pai+pai/2)，k为整数
又因为外函数lg(x)递增，所以只需找内函数cos(x)的递减区间即可
于是lg(cos(x))的递减区间为
(2*k*pai，2*k*pai+pai/2)
fromm ximig007
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