y=(1+根号x)/(x+3) 的导数等多少结果我知道,但是不知道怎么算会得这个结果请大家帮我分析一

y=(1+根号x)/(x+3) 的导数等多少结果我知道,但是不知道怎么算会得这个结果请大家帮我分析一

这题因为是个分式从总体讲要用导数除法公式,只要记住了公式,此题相当简单,(公式是分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子 整个结果作为导出的分子,导出的分母就是原分母的平方)这里我把这题讲得超级细,让你顺便记住了解公式:分子分母分别看分析:分子中的根号x的导数怎么求?根号x=x^1/2(即x的1/2次方)利用幂指数求导公式(x^n)'=n*x^(n-1) 所以根号x的导数=1/ (2*根号x)(即2倍根号x分之一)先看分子:分子是(1+根号x),求导 得【1/(2*根号x) 】(前面1是个常数,其导数为0,运用了导数加法和幂指数求导公式)再看分母:(x+3)它导数是1(因为x的导数是1,后面3是常数其导数为0)现在就可以做最后一步了.为了让你更清楚除法公式,设上面求出来的分子的导数为 u,分母的导数为 t,因为整个式子是分式,所以根据导数除法公式:结果是 分子为【(u*(x+3)-t*(1+根号x)】,分母是【(x+1)^2】把u,t一开始求的值带进去得最后结果:分子是(x+3) /[(2*根号x)-根号x-1],分母是(x+3)^2 ,如果还可以约分化简想化就化.(符号 ^ 是次方的意思)回答完毕,应该会了吧答案(x+3) /[(2*根号x)-根号x-1],分母是(x+3)^2接着再化简就是了!分子分母约去(x+3).最后结果:1/(根号x-1)(x+3)======以下答案可供参考======供参考答案1:y'=(1+ghx)(x+3)'-(1+ghx)'(x+3)/(1+ghx)(x+3)=1+ghx-(1/2)*(1+ghx)^(-1/2)(x+3)/(1+ghx)(x+3)gh是根号的意思思路：先对原函数求导，y'=（1+ghx)'=(1/2)*y^(-1/2)，在代入y=1+ghx,总结：f(g(x))'=f(x)'g(x）供参考答案2:(3-2*根号x-x)/2*根号x*(x+3)^2

感谢回答，我学习了