已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n-1（n∈N+），求数列{bn}的前n

已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．
（Ⅰ）求数列{an}通项an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n-1（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

解：（Ⅰ）∵a3+a7=2a5=18
∴a5=9
∴d=a6-a5=11-9=2，a1=1
∴an=2n-1
（Ⅱ）∵bn=an+2n-1（n∈N+）
∴bn=2n-1+2n-1
∴Tn=（1+20）+（3+21）+…+[（2n-1）+2n-1]
=[1+3+…+（2n-1）]+（20+21+…+2n-1）
=n2+2n-1解析分析：（Ⅰ）根据a3+a7=18，可以求出a5，进而求出等差数列的首项和公差；（Ⅱ）先写出bn通项公式，可以看出数列{bn}是由等差数列和等比数列的和构成，因此采取分组求和．点评：本题考查等差数列的通项公式以及数列求和的方法，对于数列求和的方法要根据数列的特点采取不同求和方法，像本题中数列{bn}是由等差数列和等比数列的和构成，因此采取分组求和的方法．

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