∫0到1（x+1）（x-1）dx等于多少？
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 20:37
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-13 08:41
∫0到1（x+1）（x-1）dx等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-13 08:52
先乘开，得到x2-1然后是微积分定理，也就是1/3x3-x在0～1上的求导。-2/3 今天终于用上了高贵的移动4g，让我来测下网速。。。。。。哇塞，这速
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-13 11:05
这道题成立吗？追答没学过
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-02-13 10:14
求定积分[0，1]∫xln(x+1)dx
解：原式=[0，1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx}
=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[(x-1)+1/(x+1)]dx}=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-(x-1)²/2-ln(x+1)}
=(1/2)(1/2) =1/4
解：原式=[0，1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx}
=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[(x-1)+1/(x+1)]dx}=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-(x-1)²/2-ln(x+1)}
=(1/2)(1/2) =1/4
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