求证：sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。
要求不能用从这两个公式导出来的其他公式
求证：sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。
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解决时间 2021-05-10 13:41
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-09 16:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-05-09 17:44
cos(a+b)+isin(a+b)=e^(a+b)i=e^(ai)e^(bi)=
=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)
==>sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。
=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)
==>sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa，cos(a+b)=cosacosb-sinasinb。
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-09 18:15
在单位圆中作出角度，然后解决坐标即可
也可以用向量方法证明
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