如图，在△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于点O，试用所学习的知识说明OB=OC．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 09:57
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-03 11:56
如图，在△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于点O，试用所学习的知识说明OB=OC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-03 12:05
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ABC，∠DBC=90°-∠ACB．
∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．解析分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可证．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等量减等量差相等的利用是解答本题的关键．
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°-∠ABC，∠DBC=90°-∠ACB．
∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．解析分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可证．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等量减等量差相等的利用是解答本题的关键．
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- 1楼网友：千夜
- 2021-01-03 12:42
哦，回答的不错
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