若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0
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解决时间 2021-04-05 19:03
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-05 02:25
若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-05 04:04
D解析分析：首先将原式变形，可得x2+z2+2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0，则可得（x+z-2y）2=0，则问题得解．解答：∵（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0，∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0，∴（x+z）2-4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z-2y）2=0，∴z+x-2y=0．故选D．点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握：x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=（x+z-2y）2．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-04-05 04:17
这个问题我还想问问老师呢
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