已知A(1,2),B(4,1),C(0,-1),求向量AB*AC和∠ACB的大小,并判断△ABC的形
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解决时间 2021-03-08 05:10
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-07 07:36
已知A(1,2),B(4,1),C(0,-1),求向量AB*AC和∠ACB的大小,并判断△ABC的形
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-07 09:13
AB=（3,-1）,AC=（-1,-3）,所以 AB*AC=-3+3=0 ,则三角形ABC为直角三角形.由于 CA=（1,3）,CB=（4,2）,所以 CA*CB=4+6=10,且 |CA|=√(1+9)=√10,|CB|=√(16+4)=2√5,因此,cos∠ACB=CA*CB/(|CA|*|CB|)=10/(√10*2√5)=√2/2,所以 ∠ACB=45° .则三角形ABC为等腰直角三角形.
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-07 10:45
谢谢了
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