设k属于R,函数f(x)=(1/1-x)(x<1)或-(根号x-1)(x>=1).F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论函数F(x)的单调性？

设k属于R,函数f(x)=(1/1-x)(x<1)或-(根号x-1)(x>=1).F(x)=f(x)-kx,x属于R,试讨论函数F(x)的单调

解：

x<1时，F'(x)=1/(1-x)^2-k
若k<0，则F'(x)>0....=>F(x)单调递增
若k>0-->1>x>1-1/根号k时，单调递增；x<1-1/根号k时，单调递减
x≥时,F'(x)=1/2(x-1)^(3/2)-k
若k<0，则F(x)单调递增
若k>0-->x>1+1/2根号k^3时，单增. 1<x<1+1/2根号k^3时，单减

求导做啊~

对F（x）求导，然后得到f(x)的导数减去k~

再就比较f（x）的导数和k的大小就可以了~（f(x)的求导你应该会吧~）

令f(x)的导数大于k，解这个不等式，求出x的范围，则F(x)在这个范围内单调递增；

令f(x)的导数小于k，解这个不等式，求出x的范围，则F(x)在这个范围内单调递减。