曲线积分与曲面积分证明题闭曲线L：x=x(t),y=y(t),t属于α到β ,L+方向为t增大,证明
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解决时间 2021-02-18 05:39
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-17 21:36
曲线积分与曲面积分证明题闭曲线L：x=x(t),y=y(t),t属于α到β ,L+方向为t增大,证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-17 22:10
根据格林公式,沿闭曲线L的曲线积分∫-ydx+xdy=2∫∫dxdy=2S,故面积S=(1/2)∫-ydx+xdy,将L的参数方程代人,就有S=(1/2)∫-y(t)x'(t)dt+x(t)y'(t)dt=(1/2)∫[x(t)y'(t)-y(t)x'(t)]dt.
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-17 22:26
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