世界上为什么会有乘除法

世界上为什么会有乘除法

如果没有乘除法不可想象市场怎么交易，怎么运营。是应社会的 发展、变化应运而生的。

（1）若a²+2a＋1＋b²－6b+9=0,求a²－b²的值 解：a²+2a＋1＋b²－6b+9=0 （a+1)^2+(b-3)^2=0 因为任何数的平方总是非负数，则有 a+1=0 b-3=0同时成立 即a=-1 b=3 a²－b²=(-1)²－3²=1-9=-8 （2）因式分解：﹙a＋1﹚²﹙2a－3﹚－2﹙a＋1﹚﹙3－2a﹚＋2a－3 解：原式=﹙a＋1﹚²﹙2a－3﹚－2﹙a＋1﹚﹙3－2a﹚＋2a－3 =(2a-3)[(a+1)^2+2(a+1)+1] =(2a-3)[(a+1)+1]^2 =(2a-3)(a+2)^2 （3）若a^4+b^4+a²b²=5,ab=2,求a²+b²的值 解：a^4+b^4+a²b²=5 则 a^4+b^4+2a²b²-a²b²=5 （a²+b²）²-（ab）²=5 将ab=2代入得到 （a²+b²）²-4=5 （a²+b²）²=9 a²+b²=3 a²+b²=-3（因为负数舍去） 所以a²+b²=3 （4）因式分解:（m+5n）²－2(5n+m)(n－3m)+(3m－n)² 解：原式=（m+5n）²－2(5n+m)(n－3m)+(3m－n)² =（m+5n）²+2(5n+m)(3m-n)+(3m－n)² =[（m+5n）+(3m－n)]² =（4m+4n）² =16（m+n）² （5）因式分解:2x³－x²z－4x²y+2xyz+2xy²－y²z 解：原式=2x³－x²z－4x²y+2xyz+2xy²－y²z =2x³－4x²y+2xy²－x²z+2xyz－y²z =2x(x²-2xy+y²)-z(x²-2xy+y²) =(2x-z)(x²-2xy+y²) =(2x-2)(x-y)² （6）因式分解:4（x+y）²+5－20(x＋y－1) 解：原式=4（x+y）²+5－20(x＋y－1) =4（x+y）²－20(x＋y）+20+5 =4（x+y）²－20(x＋y）+25 =[2(x+y)-5]² =(2x-2y-5)² （7）因式分解: －2（m－n）²+32 解：原式=－2（m－n）²+32 =2[-（m－n）²+16] =2[16-（m－n）²] =2[4+(m-n)][4-(m-n)] =2(4+m-n)(4-m+n) （8）因式分解: （x+y）^4（x－y）²－(x+y)²(y－x)^4 解:原式=（x+y）^4（x－y）²－(x+y)²(y－x)^4 =（x+y）^4（x－y）²－(x+y)²(x－y)^4 =（x+y）^2（x－y）²[（x+y）^2－(x－y)^2 ] =（x+y）^2（x－y）²[（x+y）+(x－y) ][（x+y）-(x－y)] =（x+y）^2（x－y）²（2x)（2y） =4xy(x+y)²（x－y）²