已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若向量m=（2cosA/2,tan
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解决时间 2021-03-02 09:27
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-01 15:56
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若向量m=（2cosA/2,tan
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-01 16:54
(1)∵向量m*向量n=-2[cos(A/2)]^2+tanA*cotA=-(cosA+1)+1=-cosA=1/2∴cosA=-1/2∵A是△ABC的内角∴A∈(0,π)∴A=2π/3.(2)∵S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)bcsin(2π/3)=(1/2)bc*(√3)/2=(√3)bc/4=√3∴bc=4∵b+c=4∴(b+c)^2=b^2+2bc+c^2=b^2+c^2+8=16∴b^2+c^2=8.由余弦定理：(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(8-a^2)/(2*4)=cosA=cos(2π/3)=-1/2解得：a=2√3.
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-01 18:08
和我的回答一样，看来我也对了
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