在三角形ABC中，已知角A=120度，AB=5，BC=7 求三角形面积
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-27 15:47
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-26 15:06
在三角形ABC中，已知角A=120度，AB=5，BC=7 求三角形面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-26 16:00
解：根据余弦定理可得： cosA=cos120°=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC, -1/2=(25+AC^2-49)/10AC, AC^2+5AC-24=0, (AC+8)(AC-3)=0, AC=3, 根据正弦定理可得：AC/sinB=BC/sinA, 因为∠A=120°，AB=5，BC=7 ， 所以sinB=3/[7/(√3/2)]=3√3/14, 所以S△ABC=1/2×AB×BC×sinB=1/2×5×7×（3√3/14）=15√3/4。
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-26 16:10
你好！！！
即c=5； a=7； a=120度； 则cosa=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc； b²-24=-5b； b²+5b-24=0； b>0； 所以b=3； 所以s=1/2bcsina=15√3/4； 希望能够帮助你！！我要举报
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