观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9=______；（2）1+3+5
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解决时间 2021-02-20 17:14
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-20 01:38
观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9=______；（2）1+3+5
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-20 02:14
（1）根据上述等式，得到1+3+5+7+9=52；
（2）∵2005是从1开始的第1003个奇数，
∴1+3+5+…+2005=10032，
∵从1开始第n个奇数为2n-1，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）∵99为从1开始的第50个奇数，501是从1开始的第251个奇数，
∴由上述规律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，
则101+103+105+…+501=（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99）=2512-502=60501．
故答案为：（1）52；（2）10032；2n-1
（2）∵2005是从1开始的第1003个奇数，
∴1+3+5+…+2005=10032，
∵从1开始第n个奇数为2n-1，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）∵99为从1开始的第50个奇数，501是从1开始的第251个奇数，
∴由上述规律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，
则101+103+105+…+501=（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99）=2512-502=60501．
故答案为：（1）52；（2）10032；2n-1
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