如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-19 16:18
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-18 23:26
如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2020-12-05 05:55
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF．解析分析：要证AE=CF，先证△ABE≌△CDF即可．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，是一道基础题．
∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF．解析分析：要证AE=CF，先证△ABE≌△CDF即可．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，是一道基础题．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2019-08-16 21:16
就是这个解释
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