单选题下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在其上为增函数的是A.（-∞，

单选题 下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在其上为增函数的是A.（-∞，1]B.[-1，]C.[0，）D.[1，2）

D解析分析：由题意，y=3x在R上是增函数，故只需要研究y=|lg（2-x）|的增区间即可选出正确选项解答：由于y=3x在R上是增函数，故只需要研究y=|lg（2-x）|的增区间即可因为y=lg（2-x）是定义域上是减函数，且当2-x＜1时函数值为负，即1＜x＜2时函数值为负所以y=|lg（2-x）|在区间[1，2）上是增函数综上知，函数f（x）=|lg（2-x）|+3x在区间[1，2）上是增函数故选D点评：本题考查对数函数的单调性及绝对值函数单调性，解题的关键是将问题转化为研究y=|lg（2-x）|的增区间，化整体为部分，降低了解题难度

这下我知道了