如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE：∠BCE= 3：1 ，且M为OC的中点，试说明，ME⊥AC。
数学问题-矩形
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-13 04:38
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-12 23:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-13 00:13
因为角DCE：角BCE=3：1，
所以角DCE=67.5度，角BCE=22.5度，
因为CE垂直BD
角CAE=角CED-角ECD=22.5度，因为矩形ABCD，AC、BD是对角线，
所以AO=CO，所以角DCO=22.5度
所以角OCE=角ECD-角OCD=45度，所以OEC为等腰直角三角形
因为M为OC的中点，所以三线合一，EM垂直于OC
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