如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他,是某连续型随机变量X的概率密度，则区间[a，b]可以是
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解决时间 2021-03-29 04:47
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-29 00:45
如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他,是某连续型随机变量X的概率密度，则区间[a，b]可以是
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-29 01:11
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
原题是:如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他.是某连续型随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是 A[0,1] B[0,2] C[0,√2] D[1,2]
选 C
∫(-∞,+∞)f(x)dx
=∫[a,b]xdx
=(x²/2)|[a,b]
=(b²-a²)/2
由已知得 (b²-a²)/2=1
b²-a²=2
验证仅C选项满足条件
所以 选C
原题是:如果函数f(x)=x,a≤x≤b,f(x)=0,其他.是某连续型随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是 A[0,1] B[0,2] C[0,√2] D[1,2]
选 C
∫(-∞,+∞)f(x)dx
=∫[a,b]xdx
=(x²/2)|[a,b]
=(b²-a²)/2
由已知得 (b²-a²)/2=1
b²-a²=2
验证仅C选项满足条件
所以 选C
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